Фамилия Доброскока — редкий пример, где прозвище превратилось в фамилию почти без изменений, сохранив свою первоначальную глагольную форму. В основе лежит повелительное наклонение: «добро скокай» или «добро скакать». Звучит как команда или пожелание, но на деле это, скорее всего, прозвище бойкого, подвижного человека, которого в деревне называли «Доброскока» за манеру быстро передвигаться или за хлопотливый характер. Модель образования — типичная для так называемых «командных» фамилий, где слово застыло в форме приказа («Сорвиголова», «Убийвовк»), но здесь смягчённая, с положительным оттенком.

Суффикса в привычном смысле нет — фамилия оканчивается на -а, что указывает на её происхождение из прозвища, а не из притяжательного прилагательного. В украинской и южнорусской традиции такие формы нередко становились фамилиями без добавления -ов или -ин, особенно в среде казачества и крестьянства. Поэтому Доброскока — это не «чей-то сын», а сам носитель прозвища. Встречается фамилия преимущественно на Украине и в прилегающих областях России, что подтверждает её связь с южнославянской и украинской фонетикой (глагол «скакати»).

Вторая версия, менее вероятная, выводит фамилию от сложения «добро» и «скок» (прыжок) как описания качества — «добрый скок», то есть удачный, лёгкий прыжок. Но тогда ожидалась бы форма Доброскоков, с суффиксом принадлежности. Исходный вариант Доброскока убедительнее, так как прямо сохраняет живую разговорную конструкцию. В словарях русских фамилий эта фамилия не упоминается у Б. Унбегауна, что говорит о её локальном, нераспространённом характере, — она не попала в списки дворянства и массовых переписей.

В написании возможна путаница: иногда встречается вариант Доброскок, без конечной -а, но это результат канцелярской ошибки при записи. Точная исходная форма — с окончанием -а, как в фамилиях Стреляй, Непийвода. Носители фамилии, если судить по географии, могли быть вольными крестьянами или казаками, а не крепостными, поскольку на юге России фамилии такого типа закреплялись раньше и часто без участия помещичьей администрации.