Фамилия Добровецкий звучит так, будто за ней стоит что-то вроде «добрый молодец», но это обманчивая простота. На деле корень здесь — не прилагательное «добрый», а географическое название. Почти наверняка фамилия образована от топонима Добровец, Добровицы или похожего. Такие названия (с основой «добр-») в славянском мире встречаются часто: от польского Добровец до украинского Доброводи. Суффикс «-ецкий» — характерный признак польской или западнорусской (белорусской, украинской) модели образования фамилий. В отличие от великорусских фамилий на «-ов» или «-ин», форма на «-ский» указывала на владельческий или дворянский статус, хотя со временем распространилась и среди духовенства и мещан.

Если разбирать словообразовательную цепочку, то выглядит она так: сначала возникло прозвище или название места Добровец (от «добрый» — хороший, плодородный, удачный), а затем к нему прибавился типичный для шляхты суффикс принадлежности. Носитель фамилии Добровецкий — это, скорее всего, выходец из села Добровец или человек, которому это село принадлежало. В польской ономастике модель «название места + -ский» — одна из самых массовых: так обозначали, откуда человек родом или чьим владением он управлял.

Спорных версий тут немного. Можно было бы предположить, что основа — напрямую от слова «доброволец», но это маловероятно: слово «доброволец» в значении «волонтёр» вошло в обиход поздно, а суффикс «-ецкий» к нему не приставишь. Фамилия Добровольский существует отдельно и имеет свою историю. Добровецкий — это именно о месте, а не о качестве человека.

Встречается фамилия в основном на западе бывшей Российской империи: в Волынской, Гродненской, Подольской губерниях, а также в Польше. В списках дворянских родов Царства Польского Добровецкие фигурируют как шляхта герба Лис или Прус III, что подтверждает их происхождение из мелкопоместной шляхты. В советское время фамилия не исчезла, но её носители уже не помнили о земельных корнях — осталась только память о «добром» начале в звучании.