Фамилия Додлина — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной. В русской традиции фамилии на -ин обычно образуются от мужских основ (Додлин → Додлина), но здесь мы имеем дело с формой, которая могла зафиксироваться в документах как исходная, если носительница была главой семьи или запись велась по матери. Однако вероятнее, что перед нами стандартная патронимическая модель: основа Додл- плюс суффикс принадлежности -ин, означающий «чей?» — «сын Додлы» или «человек из рода Додлы».

Корень «додл-» — тёмный и нечастый. В русских говорах слово «додла» не фиксируется как нарицательное. Можно предположить два пути. Первый: это вариант прозвища от глагола «додеть» (доделать, закончить) или от «додюлить» (тащить, волочить) — в таком случае прозвище Додла мог получить медлительный или дотошный человек. Второй, более правдоподобный: фамилия восходит к диалектному «додола» — так в некоторых южнорусских и украинских областях называли участницу обряда вызывания дождя (додолу), либо саму куклу-чучело. Прозвище Додла могли дать суеверному или шумному человеку, либо тому, кто участвовал в народных игрищах.

Суффикс -ин указывает на северный или центральный ареал формирования фамилии. В южных регионах чаще встречались бы формы на -енко или -ский. Географически фамилия Додлина встречается точечно — в старых записях по Тверской, Костромской и Владимирской губерниям, что согласуется с зоной бытования суффикса -ин. Встречается вариант с ударением на первый слог (До́длина) и на второй (Додли́на) — это может указывать на разные ветви рода.

Однокоренные фамилии — Додлов, Додолев, Додолин — встречаются ещё реже. Додлина стоит особняком: она не «обрусевшая» иностранная фамилия (в отличие от, скажем, Додд), а именно русская по модели образования. Если ваш предок носил эту фамилию, он скорее всего происходил из крестьянской или мещанской среды центральной России.