Фамилия Додренькая звучит необычно и сразу привлекает внимание своей «неправильной», на первый взгляд, грамматикой. С точки зрения русского словообразования, прилагательное в женском роде в качестве фамилии — явление редкое, но не уникальное. Чаще всего такие формы встречаются в южнорусских и украинских говорах, где фамилии на -ая, -яя могли закрепляться за женщинами, а мужской вариант той же фамилии оканчивался бы на -ий: Додренький. Однако в данном случае перед нами, скорее всего, застывшая форма, которая не меняется по родам и передаётся по наследству как есть.

Основа фамилии — корень «додр-». Он напрямую связан с глаголом «додрать» (додирать), который в диалектах имел несколько значений. Первое и самое распространённое — «докончить драть», «ободрать до конца» (например, лыко или кору). Второе, переносное — «донять», «измучить», «замучить до крайности». В северных и сибирских говорах словом «додра» называли человека, который донимает других придирками, или, наоборот, того, кто сам находится в измождённом состоянии. Прозвище Додря (или Додренький) могли дать либо очень настойчивому, дотошному человеку, либо тому, кто работал с корой или лыком — например, драл лыко для лаптей или мочала.

Суффикс -еньк- в фамилии — уменьшительно-ласкательный, характерный для русских прилагательных и прозвищ. Он придаёт основе оттенок нежности или иронии: Додренький — это не просто «Додра», а «маленький Додра» или «Додра, которого жалеют». В сочетании с окончанием -ая фамилия указывает на то, что в семье это прозвище закрепилось за женщиной или было передано в женской форме. Сравните с фамилиями Маленькая, Хорошенькая — они тоже образованы от прилагательных и несут отпечаток разговорной речи.

Географически фамилия Додренькая крайне редка. Её единичные носители встречаются в основном на юге России (Краснодарский край, Ростовская область) и на Украине, где диалектные формы на -ая сохранились лучше. В центральных и северных регионах России более привычным был бы мужской вариант — Додренький, но он тоже нечаст. Это говорит о том, что фамилия не принадлежала ни к дворянским (которые обычно оканчивались на -ский/-цкий), ни к крестьянским «уличным» фамилиям в их массовом варианте. Скорее всего, Додренькая — это поздняя, канцелярская фиксация прозвища, которое в быту звучало иначе.

Таким образом, фамилия Додренькая — это редкий случай, когда прозвище, данное по действию или характеру, застыло в уменьшительно-ласкательной женской форме. Предок носительницы фамилии мог быть либо человеком с трудным, «докучающим» нравом, либо мастером по дранью лыка, которого в шутку называли «додреньким» — маленьким да дотошным.