Фамилия Доеменок — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а, скорее всего, прозвище, связанное с действием. Ключ к разгадке — глагол «доить» и суффикс «-ёнок», который в белорусской, украинской и западнорусской традиции указывал на молодое существо или потомка. Буквально Доеменок — это «сын Доя» или «маленький Дой». Но кто такой «Дой»? Прозвище Дой могли дать человеку, который занимался дойкой скота, был пастухом или просто имел привычку часто доить коров. В некоторых говорах «доеменем» могли в шутку называть попрошайку или того, кто «доит» чужой карман, но это менее вероятно.

География фамилии выдаёт её происхождение. Она почти не встречается в центральной России, но относительно заметна в Беларуси и на юго-западе России, особенно в Смоленской и Брянской областях. Суффикс «-ёнок» (а не «-ов» или «-ин») — характерный маркер восточнославянской ономастики, типичный для фамилий, которые образовались не в дворянской среде, а среди крестьян и мещан. В писцовых книгах XVI–XVII веков подобные прозвища фиксировались как уличные имена: «Дой», «Доенок», а позже закреплялись за семьёй.

Любопытно, что фамилия могла возникнуть и от имени Дои — редкой краткой формы от православных Дорофей или Дометиан. Однако в этом случае логичнее было бы ждать формы «Доенков» или «Доинов». Глагольный след (от «доить») выглядит убедительнее, потому что прозвища по занятиям — самый массовый источник крестьянских фамилий. Если ваш предок был Доеменок, он почти наверняка происходил из крестьянской семьи западных губерний, где корова была кормилицей, а «дой» — понятным каждому прозвищем.