Фамилия Догалбаев — редкая и неочевидная для носителя русского языка. Её основа и строение указывают на тюркское происхождение, скорее всего, казахское или башкирское. В этих языках распространена модель образования фамилий от личных имён или прозвищ с помощью суффикса -баев, который восходит к слову «бай» — «богатый, господин, хозяин». Таким образом, вторая часть фамилии говорит о статусе или уважении, а первая — Догал — является ключом к значению.

Самая вероятная версия связывает основу «Догал» с тюркским словом «догал» или «тугал», которое в разных диалектах означает «рождённый», «появившийся на свет». В этом случае Догалбаев — буквально «сын того, кто родился» или «сын рождённого». Прозвище Догал могли дать младшему ребёнку, позднему долгожданному сыну или человеку, родившемуся в необычных обстоятельствах. Менее распространённая, но возможная версия — связь с этнонимом «дуглат» (одно из древних монгольских и тюркских племён), где звук «г» перешёл в «к» или «х», а в русской записи упростился до «Догал». В таком случае фамилия изначально указывала на племенную принадлежность.

Словообразовательная модель типична для казахских и башкирских фамилий, которые в XIX–XX веках русифицировались добавлением окончания -ев (вместо тюркского -улы или -кызы). Суффикса -ов здесь нет, что характерно для южноуральского и среднеазиатского регионов. Встречаемость фамилии крайне низкая: основные носители — в Казахстане (особенно в Актюбинской и Западно-Казахстанской областях) и в прилегающих районах Оренбуржья России. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не фиксируется, что говорит о её относительно позднем оформлении или о том, что предки были из кочевых групп, не имевших закреплённых фамилий до советского периода.

Из-за редкости фамилии точных сведений о сословной принадлежности предков нет, но тюркская модель «имя + бай» чаще всего указывает на свободных скотоводов или воинов, а не на крепостных. Если основа действительно связана с племенем дуглат, то предки могли относиться к знатным родам, входившим в состав Казахского ханства. Написание с буквой «г» (а не «к») — скорее всего, результат фиксации на слух русскими чиновниками, что отличает этот вариант от однокоренных фамилий Докалов или Дукаев.