Фамилия Догнеев — редкая и с довольно прозрачной, но неочевидной на первый взгляд основой. В ней нет тюркских или финно-угорских корней, которые часто встречаются в нестандартных русских фамилиях. Скорее всего, перед нами пример прозвища, застывшего в патронимической форме.

Ключ к разгадке — глагол «догнать» в значении «настичь, поспеть». Прозвище Догней могли дать человеку проворному, быстрому, тому, кто всегда успевал вовремя или, напротив, вечно кого-то догонял. В русских говорах слово «догней» могло быть формой повелительного наклонения (как «догоняй»), но в качестве прозвища оно скорее осмыслялось как имя действия: «тот, кто догоняет». Суффикс -ей в таких прозвищах встречается, хоть и не так часто, как -ай (ср. Ловиай, Хватай). Модель образования проста: прозвище Догней + фамильный суффикс -ев, указывающий на принадлежность: «сын Догнея».

Есть и другая, менее вероятная версия: основа могла быть связана с диалектным словом «догна» (усталое, изнуренное состояние) или даже с «догнать» в смысле «износить одежду до дыр». Но первое объяснение — от быстроты и ловкости — выглядит естественнее для прозвища, которое давали при жизни, а не для описания усталости.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям, где форма повелительного наклонения на -ей (иди, бери) была распространена шире, чем на севере. Встречается она крайне редко, и в дореволюционных источниках, например, в списках однодворцев или крестьян Курской, Воронежской губерний, можно найти единичные упоминания Догнеевых. Среди дворянства фамилия не зафиксирована — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, образованная от внутрисемейного прозвища.

Если отбросить редкие диалектные варианты, то этимологически Догнеев стоит в одном ряду с фамилиями Догоняев, Догнаев, Нагоняев — все они описывают человека по его способности или склонности кого-то настигать. Разница лишь в том, что Догнеев сохранил более архаичную глагольную форму.