Фамилия Дохнадзе — яркий пример грузинской модели образования фамилий, где суффикс -дзе указывает на происхождение от отца или предка. В переводе с грузинского этот суффикс означает «сын», поэтому Дохнадзе — это «сын Дохны». Сама основа «Дохна» представляет собой либо личное имя, либо прозвище. В грузинском языке слово «дохна» не имеет прямого бытового значения, поэтому скорее всего это заимствованное или диалектное имя. Возможно, оно восходит к тюркскому «дохна» — «старый, ветхий», но в контексте личного имени это могло быть прозвищем человека с умудренным опытом или, наоборот, с некой внешней особенностью.

Вероятнее всего, фамилия Дохнадзе сформировалась в западной Грузии — в Имеретии, Гурии или Аджарии, где суффикс -дзе является доминирующим (в отличие от восточных регионов, где чаще встречается -швили). Носители фамилии могли быть крестьянами или ремесленниками, но сама фамилия не указывает на принадлежность к знатному роду — такие фамилии с простой основой чаще всего получали простые люди. В дореволюционных записях фамилия могла писаться как Дохнадзе или Дохназе, но современная орфография закрепила вариант с буквой «д» в суффиксе.

Примечательно, что фамилия Дохнадзе довольно редкая даже по грузинским меркам. Она не встречается среди массовых списков грузинских фамилий, что говорит о локальном бытовании — возможно, в одном-двух селах или даже в пределах одной фамильной ветви. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, например Дохниа или Дохнашвили, то Дохнадзе — самая распространенная форма, но всё равно нечастотная. В русском языке фамилия склоняется как существительное мужского рода: Дохнадзе, Дохнадзе, Дохнадзе (неизменяемая форма для мужчин и женщин).