Фамилия Долмажап — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные славянские модели с суффиксами -ов, -ин или -ский, и это сразу подсказывает, что перед нами фамилия не исконно русская, а заимствованная. Её основа — бурятское или калмыцкое имя Долмажап, которое пришло в русскую среду вместе с носителями из азиатской части России, прежде всего из Бурятии и Забайкалья.

Имя Долмажап — составное, тибетско-буддийского происхождения. Первая часть, «Долма», восходит к тибетскому «Долма» (или «Дара-Эхэ»), что означает «Спасительница» — это одно из имён бодхисаттвы Тары, популярной в буддизме Махаяны. Вторая часть, «жап», — это искажённое тибетское «жаб» (skyabs), что переводится как «защита» или «прибежище». Таким образом, полное имя Долмажап означает «Защитница Тара» или «Прибежище Тары». В буддийской традиции такие имена давали как оберег, чтобы ребёнок находился под покровительством этого божества.

В русском языке фамилия закрепилась в неизменной форме, без патронимических суффиксов, что характерно для многих фамилий народов Сибири, попавших в российские метрические книги в XIX–XX веках. Механизм образования простой: имя Долмажап стало фамилией для потомков человека, которого так звали. Поскольку в буддийских семьях имя часто было единственным, то при переходе на фамильную систему его и фиксировали как родовое прозвище.

Носители фамилии Долмажап в основном сосредоточены в Республике Бурятия, Забайкальском крае и Иркутской области. Встречается она и в Калмыкии, но реже. В центральной России и за Уралом это единичные случаи, связанные с миграцией. Сословно предки Долмажапов были, скорее всего, простыми скотоводами или крестьянами-бурятами, которые входили в казачье сословие Забайкальского войска или оставались в родовых улусах.

С точки зрения грамматики, фамилия Долмажап не склоняется, если принадлежит мужчине, и склоняется как женская (у Долмажап, к Долмажап) — по общему правилу для фамилий на согласный. Ударение в ней, как правило, падает на последний слог: Долмажа́п.