Фамилия Долошицкий — редкая и территориально привязанная. Её основа — топоним, а окончание -цкий указывает на польско-украинскую или белорусскую модель образования. Такие фамилии обычно получали дворяне, шляхта или крестьяне по названию места, откуда человек был родом. В данном случае — от названия населённого пункта вроде Долошицы, Долошицк или Долошице.

Где искать такое место? Наиболее вероятный вариант — село Долошица в Львовской области Украины (Жолковский район, ныне Львовский). В исторических документах оно упоминается с XVI века. Если фамилия возникла в этих краях, то её носитель — выходец из Долошицы, то есть «долошицкий» — тот, кто оттуда. В польском написании фамилия могла выглядеть как Dołoszycki или Dołoszycki, что при переходе в русскую запись дало «Долошицкий».

Возможен и другой, более редкий путь: образование от прозвища Долоша. В диалектах «долоша» могло означать нечто долгое, тягучее или относиться к человеку медлительному, вялому. Но эта версия менее убедительна, потому что суффикс -цкий почти всегда указывает на географическое происхождение, а не на качество человека. Если бы фамилию строили от прозвища, скорее получилось бы Долошин или Долошев.

Суффикс -ский в восточнославянских фамилиях часто ассоциируется с дворянством, но на деле он массово распространился и среди крестьян, особенно в западнорусских губерниях, после отмены крепостного права. Поэтому Долошицкие могли быть как мелкими землевладельцами, так и крестьянами, переселившимися в город и записанными по месту выхода.

Фамилия нечастотная. В современных телефонных справочниках и базах она встречается редко, в основном в западных областях России, Беларуси и на Украине. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в районе Львовщины или Волыни.