Фамилия Долоцкий — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от множества фамилий на -ский, образованных от названий сёл и городов (например, Троицкий или Рождественский), Долоцкий почти наверняка не связан с географией. Скорее всего, мы имеем дело с моделью, где суффикс -ский присоединился к прозвищу или мирскому имени.

Разберём основу. Корень «дол-» в русских фамилиях многозначен. Самая очевидная версия — от слова «дол», то есть «низина», «долина». В таком случае Долоцкий — это «тот, кто живёт в долине» или «выходец из Дола». Однако есть и другая, более специфическая возможность: основа могла восходить к слову «долгий» в значении «высокий» или «длинный». В древнерусских прозвищах Долгий, Долгой — не редкость, и Долоцкий вполне могло быть патронимическим или топонимическим вариантом от такого прозвища. Сравните с фамилиями Долгов, Долгих, Долгушин — все они от одного корня, но оформлены по-разному.

Интересна и суффиксальная часть. Окончание -цк- (вместо более частого -ск-) может указывать на польское или белорусское влияние. Фамилии на -цкий нередко встречаются в западнорусских землях и у шляхты. Если бы фамилия была чисто великорусской, мы бы ждали форму Доловский или Долговский. Поэтому Долоцкий — вероятный выходец из Речи Посполитой, где прозвище Долота (от «долгий») или Дол (от «долина») дало фамилию через польскую модель словообразования.

Спорной версии о связи с топонимом Долотск или Долодцк — нет. Ни один известный населённый пункт с таким названием не зафиксирован. Поэтому версия с прозвищем и региональной привязкой к западу России или Беларуси выглядит самой рабочей. Предок носителя фамилии мог быть либо человеком, жившим в низине, либо высоким, долговязым мужчиной, которого так и прозвали — Долотой или Долом.