Фамилия Долотецкий — из числа тех, что называют «географическими»: её основа, скорее всего, указывает на место, откуда человек родом. В пользу этого говорит типичный суффикс -ецк- (в более привычном варианте -цк-), который в русских фамилиях почти всегда привязан к названию населённого пункта. Носитель такой фамилии — потомок человека, переселившегося из села или деревни с похожим именем.

Искать исходный топоним стоит в западных и юго-западных землях бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, Украины или Польши. Там встречаются названия вроде Долотец, Долотцы, Долотск. Слово «долото» в основе этих названий могло иметь два значения: либо прямое — инструмент плотника или камнетёса, либо переносное — так в некоторых говорах называли длинный и узкий участок земли, клин или протоку. Второе значение для топонима даже вероятнее: деревни часто получали имя по форме рельефа или по речке.

Модель образования фамилии проста: от названия села Долотцы (или Долотец) — «долотецкий», то есть «выходец из Долотцев». Это типичная польско-украинская модель на -ский, которая в XVII–XIX веках активно переходила в русский обиход, особенно через дворянские и духовные сословия. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые чаще давали крестьянам и посадским людям, «долотецкие» могли принадлежать к мелкопоместной шляхте или духовенству, хотя это не обязательно — географическая привязка не была строго сословной.

Встречается также версия, что фамилия произошла от прозвища Долотец — так могли назвать мастера, работающего долотом, или человека с острым, «долбёжным» характером. Но тогда фамилия скорее приняла бы форму Долотцев или Долотцов. Суффикс -ский упорно указывает на топоним, а не на личное прозвище, поэтому версия с ремеслом хоть и возможна, но менее убедительна.

Фамилия редкая. В дореволюционных справочниках и метрических книгах она встречается эпизодически, преимущественно в губерниях, граничивших с Беларусью и Украиной — Могилёвской, Черниговской, Волынской. После переселений XX века носители разошлись шире, но массовой фамилия так и не стала. Сегодня её можно встретить в России, Беларуси и Украине, но чаще всего — у потомков тех, кто покинул свою «долотецкую» деревню ещё в XIX веке.