Фамилия Долот — редкий случай в русской ономастике. Она не вписывается в привычную модель «основа + суффикс принадлежности» (-ов, -ин, -ский). В ней нет окончания, которое указывало бы на отчество или прозвище отца. Перед нами чистая основа, слово, застывшее в именительном падеже. Такие фамилии в основном встречаются на Украине и в Беларуси, где украинская или белорусская языковая среда сохранила бессуффиксные формы (сравните: Гай, Мороз, Король). В России подобные фамилии — редкость, и Долот — одна из них.

Смысл фамилии прозрачен: «долото» — плотницкий и столярный инструмент для выборки углублений. В русских говорах встречаются варианты «долот» (с утратой конечного гласного) и «долота». Основа — прозвище мастера, работающего долотом: плотника, резчика по дереву, бондаря. В старину инструмент мог стать ироничным прозвищем человека с острым языком или упрямого, «долбящего» одно и то же. Но первая версия — ремесленная — выглядит правдоподобнее: фамилии от названий инструментов (Топор, Молот, Пила) давали по профессии, а не по характеру.

География фамилии размыта. В современных базах данных Долот встречается в России, на Украине и в Беларуси, но нигде не образует плотных гнёзд. Это говорит о том, что фамилия возникла независимо в разных местах, а не распространилась из одного центра. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или ремесленная: дворяне редко получали фамилии от рабочих инструментов.

Родственные фамилии — Долотов, Долотихин, Долотников — распространены шире, потому что образованы по стандартной модели. Долот же стоит особняком: он сохранил исходное прозвище почти без изменений. Если вы носите эту фамилию, ваш предок почти наверняка был потомственным мастеровым, чьё прозвище не успели или не захотели «русифицировать» суффиксом.