Фамилия Должненко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко — один из самых распространённых в Украине, он означает «сын» или «потомок». То есть Должненко — это буквально «сын Должного» или «сын Должни». Но вот с корнем «должн-» всё не так однозначно, и здесь начинается самое интересное.

Самая прямая и очевидная версия — связь с прилагательным «должный». В старину это слово означало не только «обязанный» или «следующий по праву», но и «надлежащий, правильный». Прозвище Должный могли дать человеку обязательному, пунктуальному, тому, кто всегда платит долги и держит слово. В украинском языке слово «должний» (а точнее, «должний» или «должник») имело и более узкое значение — «тот, кто должен деньги». Соответственно, Должненко — потомок человека, который либо сам был должен, либо, что вероятнее, взыскивал долги. В крестьянской среде прозвище часто давали по характерному признаку, и «должник» было не таким уж редким.

Менее очевидная, но тоже возможная версия — топонимическая. В России и Украине есть несколько населённых пунктов с корнем «Долж-»: например, село Должанка (в Харьковской, Луганской и других областях) или Должик. Человек, пришедший из такого места, мог получить прозвище Должненко, то есть «должанец». Однако суффикс -енко в фамилиях чаще прикреплялся к личным прозвищам, чем к названиям сёл, поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Важно отметить, что фамилия Должненко — не русская, а именно украинская по своей модели. В России аналогом была бы фамилия Должников (с суффиксом -ов), а в Беларуси — Должневич (с суффиксом -евич). В украинском языке суффикс -енко закрепился в XVI–XVII веках, сначала в казацкой среде, а потом и среди крестьян. Поэтому носители фамилии Должненко с большой вероятностью происходят с территории современной Центральной или Восточной Украины, из бывших казацких земель.

Интересная деталь: в украинском языке есть слово «должник», но произносится оно с твёрдым «ж» — «довжник». А в фамилии Должненко мы видим именно «должн-», что может указывать на влияние русского произношения или на то, что прозвище возникло на стыке украинских и русских говоров, в пограничной зоне (например, на Слобожанщине). Так что, если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были не просто украинцами, а жителями тех мест, где украинский язык активно смешивался с русским, — возможно, выходцами из нынешних Харьковской, Сумской или Луганской областей.