Фамилию Доминчак стоит разбирать не с корня, а с суффикса — именно в нём ключ к географии и происхождению. Формант -чак характерен для западноукраинской и польской ономастики, особенно для фамилий, образованных от имён и прозвищ. Он выполняет ту же роль, что и уменьшительные суффиксы -ук, -юк, -ик, но встречается реже. Таким образом, перед нами типичная фамилия с территории исторической Галиции, Волыни или Подляшья.

Основа Домин- восходит к личному имени Доминик (от латинского dominicus — «господский», «принадлежащий господу»). В народной украинской и польской традиции это имя давали в честь святого Доминика, основателя ордена доминиканцев. Форма «Домин» без суффикса -ик — это либо усечённый вариант имени, либо самостоятельное просторечное прозвище. Доминчак, таким образом, — это «маленький Домин» или «сын Домина». Модель образования прямая: к основе Домин добавили суффикс -чак, и фамилия закрепилась за потомками человека, которого в быту звали Домин.

Встречается и более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища, данного по роду занятий. В польском языке слово domin (произносится «домин») означает «домен», «вотчина», а в переносном смысле — «господин», «владелец». Доминчаком могли называть управляющего имением или зажиточного крестьянина, который в глазах соседей вёл себя «по-господски». Однако эта версия менее вероятна: личное имя Доминик в католических регионах было настолько распространено, что антропонимический путь остаётся основным.

Написание фамилии через ч (Доминчак, а не Доминщак или Доминьчак) указывает на твёрдое произношение основы и на то, что фамилия фиксировалась польской или украинской орфографией. В польском языке сочетание -czak передаёт тот же звук [ч]. Встречаются однокоренные варианты: Доминчук, Доминяк, Доминский — они различаются только суффиксами и территорией бытования. Доминчак — одна из самых редких форм в этом гнезде.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская. Шляхта в Речи Посполитой редко образовывала фамилии на -чак, предпочитая -ский или -ович. Доминчаки, судя по географии, — это потомки свободных крестьян или ремесленников из сёл Западной Украины и юго-восточной Польши. В России фамилия практически не встречается, зато её можно найти в списках переселенцев в Сибирь и на Дальний Восток конца XIX — начала XX века.