Фамилия Доможаков — один из тех случаев, когда разгадка лежит на поверхности, но требует знания забытых слов. Её основа — не имя и не профессия, а прозвище, связанное с крестьянским бытом. В основе лежит глагол «доможать» (или «домогать»), который в старых южнорусских и украинских говорах означал «заниматься домом, хозяйством», а точнее — «добывать, наживать, копить добро». Человек, которого прозвали Доможак, — это рачительный хозяин, тот, кто «дом жадет», то есть стремится к достатку, приумножает имущество. Слово «жадеть» в этом контексте означало не скупость, а усердное стремление, рвение. Таким образом, прозвище Доможак было скорее одобрительным: так могли назвать крепкого мужика, который не сидит сложа руки.

По словообразовательной модели фамилия относится к типичному для русской ономастики типу на -ов. Суффикс -ак (-як) в прозвищах часто указывал на деятеля или носителя признака (ср. Рыбак, Чужак, Простак). От прозвища Доможак с помощью патронимического суффикса -ов образовалась фамилия, буквально означающая «сын Доможака». Интересно, что в этой фамилии сохранилось чередование согласных в корне: исходное «ж» (жадеть) перешло в «ж» в прозвище, что лингвистически безупречно, в отличие от искусственных форм, где звук мог бы измениться.

Географически фамилия Доможаков редкая и имеет отчетливую привязку. В дореволюционных источниках она встречается преимущественно в южных губерниях России, особенно в Курской и Воронежской областях, а также среди казачества. Это подтверждает связь с южнорусскими говорами, где слово «доможать» было в ходу. Встречаются варианты написания, например, Доможаковъ с твёрдым знаком на конце, но они не меняют сути. В современной России фамилия остается немногочисленной, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Доможаков, ваши предки с высокой вероятностью были крестьянами или однодворцами из чернозёмной полосы, людьми, для которых дом и хозяйство были главным делом жизни.