Основой фамилии Домущей послужило церковное имя Домуша. Фамилия Домущей представляет собой адаптированный русский вариант украинской фамилии Домуший. Фактически фамилия Домуший представляет собой прилагательное (так как компонент -ий является типичным окончанием украинских прилагательных), образованное от имени Домуша. Имя Домуша является уменьшительной формой старинного редкого мужского крестильного имени Домн, которое в переводе с латинского означает «господин». Одним из покровителей этого имени считается Домн Раифский – христианский монах, подвизавшийся в Раифской пустыне. День его памяти в Православной церкви приходится на 14 января. Скорее всего, основатель рода Домуший был человеком из простого сословия. Согласно другой версии, фамилия Домуший образована не от имени, а от прозвища Домуш, которое связано со словом «дом». В таком случае можно предположить, что основатель рода Домуший был хорошим хозяином, хранителем домашнего очага. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Домуша, со временем получил фамилию Домущей.