Фамилия Дониман — редкая и нестандартная для русского уха. В ней нет привычных окончаний -ов, -ин или -ский, что сразу намекает: её корни, скорее всего, не в крестьянской или дворянской среде центральной России, а на западных окраинах империи, где фамилии часто застывали в форме прозвища или названия профессии.

Скорее всего, перед нами фамилия польского или белорусского происхождения. В польском языке слово «donimać» (или «donimać się») означает «добиваться», «домогаться», «настаивать». Соответственно, «Doniman» — это тот, кто постоянно чего-то требует, настойчивый человек, проныра или даже приставучий проситель. В восточнославянской среде такое прозвище могли дать человеку с тяжёлым, требовательным характером или, наоборот, тому, кто умел выбивать долги и отстаивать своё. Вторая, менее вероятная, но возможная версия — это искажённое немецкое «Dohrmann» (от «Dohr» — глухой, или от топонима), которое при миграции на восток через Польшу могло превратиться в Дониман.

Если отбросить домыслы, самое правдоподобное объяснение — прозвищное происхождение от глагола со значением «докучать» или «добиваться». Фамилия бытовала в основном среди мещан и мелкой шляхты на территории современных Польши, Беларуси и западной Украины. В Российской империи носители фамилии Дониман встречались в Волынской и Гродненской губерниях, а также среди еврейского населения черты оседлости, где фамилии нередко образовывались от просторечных глаголов. Проверить точную этимологию можно только по архивным метрическим книгам конкретного региона, но основной вектор ясен: фамилия описывала поведение или характер предка.