Прозвище Допира, скорее всего, образовано от болгарского слова «допир» (то есть «прикосновение») или глагола «допирам» («касаться»). Вполне вероятно, что это прозвище являлось внутрисемейным: так родители могли прозвать своего маленького ребенка, который постоянно брал в руки какие-то вещи. Не исключено также, что прозвище Допира восходит к русскому глаголу «допирать», то есть «запирать, затворять». В таком случае оно могло относиться к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности человека: возможно, предок современного носителя фамилии был стражником.