Фамилия Допкина — женская форма фамилии Допкин, и её разговорное звучание сразу настораживает: кажется, что в основе лежит слово «доп» или «допа». На деле всё прозаичнее и корнями уходит в народную речь.

Самая вероятная версия — происхождение от прозвища Допка, которое, в свою очередь, образовано от глагола «допать» или «допивать». В северных и сибирских говорах (например, в архангельских и вологодских) «допой» называли того, кто допивает остатки из чужой посуды, либо просто любителя выпить. Или же Допкой могли прозвать человека, который всегда доделывал дело до конца — «допекал» работу, то есть доводил до предела. Второе значение менее распространено, но лингвистически обосновано.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Допкин — сын или потомок Допки. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с окончанием на -а/-я. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: До́пкина.

Встречается фамилия нечасто. По данным переписей и телефонных справочников, основные очаги — Вологодская и Архангельская области, а также разрозненные семьи в Сибири (вероятно, потомки переселенцев с Русского Севера). В дворянских родословных книгах Допкины не значатся — это крестьянская или мещанская фамилия, что подтверждает её «говорящий» характер.

Менее убедительная версия — связь с диалектным «доп» в значении «глупый, недотёпа» (от «допотопный»). Но здесь нет прямых словарных подтверждений, и логичнее объяснять через глагольную основу.

Если ваша фамилия Допкина, можете смело говорить, что предок был либо работягой, который доделывал всё до конца, либо человеком с не самой трезвой репутацией — в любом случае прозвище было метким и бытовым, без книжной вычурности.