Фамилия Дормешкина — редкая и неочевидная с первого взгляда. В ней слышится что-то иностранное, но на самом деле перед нами русская фамилия, образованная по стандартной модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Дормешкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Дормешка.

Основа здесь — прозвище Дормешка. Его происхождение, скорее всего, связано с диалектным словом «дорме́ть» или «дормить». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «дормить» означало «дремать, спать, быть сонным». Соответственно, Дормешкой могли прозвать медлительного, сонного человека, любителя поспать. Такие прозвища по поведению — одни из самых древних и распространённых: Соня, Дрёма, Неспящий. Дормешка — их более редкий вариант.

Суффикс -ешк- в прозвище придаёт уменьшительно-пренебрежительный оттенок, как в словах «малышка», «глупышка». То есть Дормешка — это «соня, сонливый человек» с оттенком ласкового или насмешливого отношения. В русской ономастике такие модели хорошо известны: от «дормить» → Дорма → Дормешка. Похожий ряд — от «бродить» → Бродяга → Бродяжкин.

Менее вероятна, но возможна версия связи с французским словом «dormir» (спать). Однако в русской среде фамилия, скорее, выросла из собственных говоров, а не из заимствований. Если бы корень был французским, фамилия чаще встречалась бы в дворянской среде, но Дормешкины — это, по всей видимости, крестьянский или мещанский род.

Фамилия редкая, её можно встретить в центральных областях России и в Поволжье. Встречается и мужской вариант — Дормешкин, и женский — Дормешкина. Сословно — почти наверняка из крестьян: прозвищные фамилии на -ин редко поднимались выше мещанства.

Однокоренных фамилий мало: Дормидонтов — от греческого имени, а не от «дормить», Дремов — более частый аналог по значению. Дормешкина стоит в ряду тех фамилий, которые не переводятся буквально, а рассказывают о предке с человеческой, бытовой стороны — пусть и не героической, но живой.