Фамилия Дорочинская образована от названия населённого пункта с корнем Дороч-: скорее всего, села Дорочино или Дорочин. Такие села встречаются в западных областях России и на Украине, особенно в Волынской и Ровенской областях. Основа Дороч- может восходить к личному имени Дорош — народной форме крестильного имени Дорофей (от греческого «дар божий»). То есть первым носителем фамилии мог быть выходец из деревни, названной по имени своего основателя Дороша.

Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение: по польской и западнорусской традиции фамилии на -ский/-цкий закреплялись за владельцами поместий или за людьми, приписанными к определённой местности. В Речи Посполитой, а позже в западных губерниях Российской империи, такие фамилии нередко носили мелкие шляхтичи, однодворцы и казацкая старшина. Женская форма Дорочинская — это либо жена, либо дочь Дорочинского.

Менее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Дороча: в некоторых говорах «дорочить» означало «баловать, нежить» или «упрямиться». Тогда Дорочинский — потомок человека, которого дразнили Дорочей. Однако географическая привязка к топонимам выглядит убедительнее, потому что суффикс -ск- в фамилиях из крестьянской среды — редкость, а в шляхетской — норма.

Фамилия редкая, в современных справочниках почти не упоминается, но её носители встречаются в Беларуси и на западе Украины. Если ваши предки оттуда, скорее всего, они были связаны с землёй и имели местное, а не пришлое происхождение.