Фамилия Дорогочинская образована по самой распространённой в польской и западнорусской ономастике модели — от названия населённого пункта с помощью суффикса -ский/-ская. Основа здесь — Дорогочин (вариант: Дорогичин). Это реально существующий топоним: город Дорогичин (польск. Drohiczyn) находится на Подляшье, на востоке современной Польши, недалеко от границы с Беларусью. В прошлом Дорогичин был важным центром удельного княжества, а затем — местечком в Гродненской губернии Российской империи.

Человек, получивший фамилию Дорогочинский или Дорогочинская, скорее всего, происходил из этого города или владел землёй в его окрестностях. Форма на -ская указывает на женскую линию или на то, что фамилия закрепилась за дворянским родом: в польской шляхетской традиции такие фамилии были нормой. В русской среде фамилии на -ский тоже считались «благородными» и часто встречались у духовенства и мещан, но первичная привязка — к месту.

Интересная деталь: написание через «о» (Дорогочинская) — это результат аканья или просто народной адаптации. Нормативное польское произношение — через «а» (Дорогичин), но в русских документах XIX века фамилию часто записывали на слух. Поэтому Дорогочинская — это не ошибка, а живой вариант, закрепившийся в ветви рода, которая оказалась в великорусском языковом окружении.

Само название города возводят к древнерусскому личному имени Дорога (сокращение от Дорогомил, Дорогобуд) или к слову «дорогой» в значении «ценный». Но это лишь гипотезы: топонимика Подляшья сложная, с балтскими и славянскими слоями. В любом случае, для носителя фамилии ключевой ориентир — географический: предки были людьми «из Дорогочина», и фамилия это прямо фиксирует.