Фамилия Досбатырова — женская форма фамилии Досбатыров, и её происхождение ведёт не в славянскую, а в тюркскую языковую среду. Основа фамилии — составное имя Досбатыр, которое распространено у казахов, киргизов, башкир и других тюркских народов. Первая часть, «Дос», восходит к слову «дос» — «друг, приятель» (из персидского через тюркское посредство). Вторая часть, «батыр», означает «богатырь, герой, храбрец». Таким образом, имя Досбатыр буквально переводится как «друг-богатырь» или «герой-друг» — типичное для тюркской ономастики пожелательное имя, которое давали ребёнку в надежде, что он вырастет верным товарищем и отважным воином.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов/-ев, который в XIX–XX веках добавляли к тюркским именам при русификации или официальной записи в документах Российской империи. Женская форма Досбатырова, соответственно, появилась как указание на принадлежность к роду Досбатыровых. В самой тюркской среде фамилий в привычном нам виде долго не было, использовали отчества или родовые имена (например, Досбатыр-улы — «сын Досбатыра»), поэтому фамилия Досбатыров — результат взаимодействия двух культурных традиций.

Географически фамилия чаще всего встречается в Казахстане, особенно в южных и западных областях, а также среди казахской диаспоры в России (Оренбургская, Астраханская области, Алтай). Встречаются и варианты написания: Досбатиров, Досбатыр (без суффикса). Редкость фамилии в общероссийском масштабе объясняется тем, что она не попала в массовые списки крестьянских фамилий центральной России, а осталась локальным именованием.

Кем могли быть предки носительницы фамилии? Скорее всего, они принадлежали к скотоводческим или воинским слоям тюркского общества. Имя Батыр в степи давали не каждому — его носили люди, проявившие храбрость, или же оно передавалось по наследству в семьях аксакалов и батыров. В мирное время такие семьи часто занимались коневодством, охотой, а в XIX веке — торговлей на караванных путях. Фамилия не указывает на дворянское происхождение, но и не говорит о низком социальном статусе: в степи авторитет измерялся не грамотой, а личной доблестью и числом скота.