Фамилия Досчанова — женская форма, а мужская, Досчанов, образована от прозвища или нецерковного имени Досчан. Основа здесь — слово «досчаный» (дощатый), то есть сделанный из досок. В старом русском языке «досчаник» означало дощатое судно, плоскодонную лодку, а «досчанец» — небольшой деревянный ящик или ларец. Человек мог получить прозвище Досчан по роду занятий: плотник, строитель лодок, изготовитель сундуков или просто тот, кто жил в дощатом доме, что для крестьянской избы было нехарактерно и могло выделять его среди соседей.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе на твёрдый согласный добавили патронимический суффикс -ов, означающий принадлежность («сын Досчана»). Фамилия редкая, её география не широка, но в основном встречается в регионах с развитым речным судоходством и плотницким промыслом — например, в Поволжье или на Русском Севере. В переписных книгах XVII века можно найти упоминания людей с прозвищем Досчан, но в качестве фамилии Досчанов закрепилась позже, в XVIII–XIX веках, когда прозвища стали наследственными.

Интересно, что однокоренные фамилии — Дощатов, Дощаников — встречаются чаще, а Досчанов сохранила более архаичное написание через «сч» вместо современного «щ». Это указывает на древнюю фонетическую норму: в старомосковском говоре «сч» читалось как долгий мягкий «щ», но на письме сохраняло буквенное сочетание. Таким образом, фамилия Досчанова — не только указание на ремесло предка, но и живой след орфографии допетровской эпохи.