Фамилия Дошым — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, поэтому её носитель с высокой вероятностью имеет не славянские, а тюркские корни. Сама основа «Дошым» скорее всего восходит к мужскому имени или прозвищу, распространённому у народов, говорящих на тюркских языках (казахи, татары, башкиры, ногайцы).

Первый и самый прямой путь к разгадке — слово «дос» (друзья, друг) в сочетании с аффиксом принадлежности. В казахском и ряде других тюркских языков «досым» означает «мой друг». Фамилия могла закрепиться за человеком, которого в окружении так и прозвали — Дошым (мой дружок, товарищ). Со временем прозвище перешло в фамилию, минуя типичную русскую модель оформления. Звук «с» в середине мог перейти в «ш» под влиянием диалектного произношения или при записи фамилии в документах (так называемая народная этимология или описка писаря).

Вторая версия менее вероятна, но её стоит упомянуть ради полноты. Иногда фамилии на -шым встречаются у народов Кавказа, где основа может быть связана с чеченским или ингушским словом «дош» — «слово», «речь». Тогда Дошым можно перевести как «моё слово» или «мой язык». Однако в русском ономастиконе такая модель почти не фиксируется, и первая версия (от «друг») выглядит убедительнее.

Географически фамилия Дошым встречается в основном в Казахстане, а также среди татар и башкир в Поволжье и на Урале. В дореволюционных метрических книгах она почти не попадается — это говорит о том, что фамилия оформилась поздно, в советское время, когда многие тюркские народы массово получали официальные фамилии. Родственными по корню можно считать фамилии Досов, Досумов, Досмагамбетов, а также более редкую Дошымов.

Если вы носите фамилию Дошым, ваши предки, скорее всего, были не дворянами и не крепостными в привычном русском понимании, а кочевниками или сельскими жителями степной полосы, где прозвище «мой друг» закрепилось за родоначальником. Точную дату появления фамилии назвать невозможно — письменных свидетельств мало, а устная традиция редко сохраняет такие детали глубже трёх-четырёх поколений.