Фамилия Довдаев — редкий случай, когда основа неочевидна даже для носителя языка. На слух она кажется то ли тюркской, то ли кавказской, но на самом деле почти наверняка образована от имени или прозвища, которое восходит к арабскому «Дауд» — библейскому и кораническому Давиду. В русской традиции это имя давало фамилии Давыдов, Даудов, а в тюркской и кавказской среде — Довудов, Довдатов и, наконец, Довдаев.

Модель образования простая: основа «Довда» плюс типичный русский патронимический суффикс -ев. Суффикс указывает на принадлежность к отцу: «чей?» — Довдаев, то есть сын или потомок человека по имени Довда. Имя Довда — это, скорее всего, диалектная или разговорная форма того же Дауда. В некоторых тюркских языках, например в кумыкском или ногайском, звук «у» мог переходить в «о», а конечный «д» оглушаться или заменяться, так что Довда — вариант, зафиксированный в именниках народов Северного Кавказа и Поволжья.

Есть и другая, менее вероятная версия: от тюркского слова «дов» или «доб» — «сытый», «обильный». Но прозвище «Сытый» вряд ли стало основой для фамилии с таким специфическим звучанием, к тому же суффикс -ев здесь нехарактерен для чисто тюркских моделей (там чаще -ов или -оглы). Поэтому арабское происхождение через имя выглядит убедительнее.

Географически фамилия Довдаев встречается в основном в регионах с тюркским и кавказским населением: в Дагестане, Чечне, а также среди татар и башкир. Это не массовая фамилия, а локальная, что говорит о её относительно позднем закреплении — скорее всего, в XIX — начале XX века, когда крестьянам и горцам массово присваивали фамилии по отцу.

Социальный контекст прост: предки Довдаевых не были дворянами или купцами. Фамилия не попала в родословные книги, её носители — выходцы из крестьянской или горской среды. В советское время она могла изменить написание: в документах встречаются варианты Давдаев, Довдов, но Довдаев — наиболее устойчивая форма.