Фамилия Дояренко — один из тех случаев, где корень прозрачен, а суффикс сразу указывает на географию. Основа — «дояр» (тот, кто доит коров, работник на молочной ферме). Суффикс -енко — типичный украинский патронимический формант, который в XVII–XVIII веках массово закрепил за потомками прозвище отца. То есть Дояренко — буквально «сын дояра» или «потомок дояра». В русских фамилиях тому же корню соответствовали бы Дояров или Дояркин.

Интересно, что в украинской ономастике суффикс -енко чаще присоединялся не к имени, а к прозвищу или названию занятия. Дояр — профессия, которая в традиционном скотоводческом хозяйстве была мужской (на больших фермах доярками работали и женщины, но прозвище «Дояр» получал именно мужчина). Поэтому фамилия указывает не на то, что предок был дояркой, а на то, что он профессионально занимался дойкой — либо как наёмный работник, либо как хозяин стада.

Регионально фамилия тяготеет к центральной и восточной Украине, особенно к Полтавщине и Черкасщине, где суффикс -енко в XVIII веке стал доминирующим. В России Дояренко встречается реже, и почти всегда — у потомков переселенцев с Украины. Интересная деталь: в некоторых говорах «дояром» могли называть не только доильщика, но и скупщика молока или содержателя молочной лавки, так что спектр занятий предка мог быть шире, чем просто работа в хлеву.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду однокоренных: Дояр, Дояров, Дояркин, Доярчук (с другим суффиксом, тоже украинским). Дояренко — самая типичная для украинской модели, и её форма почти не менялась при записи в метрики: в отличие от фамилий с -ов, она не склонялась по падежам как прилагательное. Это говорит о том, что фамилия оформилась уже в период, когда украинская антропонимия стабилизировалась, то есть не ранее середины XVII века.

Таким образом, носитель фамилии Дояренко может с высокой вероятностью считать, что его предок был человеком, чья профессия была связана с молочным делом, и жил он на территории современной Украины, скорее всего, в левобережной её части.