Фамилия Драгочинская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную. Её основа — название населённого пункта, скорее всего, Драгочин или Драгочино. Такие топонимы встречаются в восточнославянских землях, особенно на территории современной Беларуси и западной России. Суффикс -ск- (в женском роде -ская) как раз и указывает на происхождение: «из Драгочина» или «драгочинская помещица/крестьянка». Это типичная модель для дворянских и шляхетских фамилий, но в России её активно перенимали и непривилегированные сословия, особенно в XIX веке, когда фамилии давали по месту рождения или приписки.

Корень Драгоч- прозрачен не до конца. Самая прямая версия — от древнерусского дорогъ («дорогой, ценный») с переходом «о» в «а» под акающим произношением. Тогда Драгочин — это либо «дорогое, любимое место», либо поселение, основанное человеком по имени Дорогой или Дорога (такие некалендарные имена на Руси были: Дорог, Дорогиня). Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит литовское dragus («дорогой»), что объяснило бы бытование фамилии на белорусско-литовском пограничье.

Фамилия Драгочинская — женская форма; мужской вариант — Драгочинский. Если предок носил её в XVIII–XIX веках, он мог быть мелкопоместным шляхтичем, однодворцем или государственным крестьянином, переселившимся из деревни Драгочино. В польской традиции фамилии на -ский часто указывали на принадлежность к гербу или владение имением, но в русском контексте это могла быть просто «фамилия по месту», которую давали в семинариях или при переписи.

Интересная деталь: фамилия не попала в массовые списки русских фамилий (например, у Унбегауна или Никонова), что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, Драгочинские — потомки жителей одного или двух конкретных сёл, и генеалогический поиск стоит начинать с карт Гродненской, Минской или Смоленской губерний. Вариант написания с «о» во втором слоге (Дрогочинская) маловероятен: ударение, видимо, падает на второй слог — Драгочинская.