Фамилия Драгомопецкая — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по частям, и здесь открывается несколько неожиданных версий.

Первое, что бросается в глаза, — основа «Драгомо-». Она явно восходит к славянскому корню «драг-» (дорогой, любимый). Это типичное начало для многих личных имён-композитов: Драгомир, Драгослав, Драголюб. В таком случае «Драгомопецкая» могла образоваться от прозвища или имени Драгомопец, где вторая часть — «-мопец» — звучит как искажённое или диалектное «мопец» (от «мопс»). Если так, то прозвище могло означать «дорогой, как мопс» — в ироничном или ласкательном смысле, что для народной ономастики вполне обычно. Однако эта версия слабая: сочетание «дорогой мопс» нелогично для устойчивого прозвища.

Гораздо правдоподобнее, что фамилия имеет географическое происхождение. Суффикс «-ецкая» (женский вариант от «-ецкий») указывает на принадлежность к местности: так образовывались фамилии от названий сёл, местечек или рек. Скорее всего, предок носителя происходил из населённого пункта с названием вроде Драгомополь, Драгомопецы или Драгомопец. Корень «драг-» здесь — славянский, а вторая часть «-моп-» может быть искажением от «-мопь» (древнее слово, связанное с водой, болотом) или от «-мопец» (уменьшительное от «моп», что в южнославянских говорах иногда означало «холм» или «бугор»). Тогда Драгомопецкая — это «та, что из Драгомопца», то есть из места, которое называли «дорогим холмом» или «любимым пригорком».

Есть и третья, более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть как искусственное, книжное образование. В XIX веке, при записи в метрические книги, священники или писари нередко «облагораживали» простые прозвища, придавая им польский или украинский вид с окончанием «-цкий/-цкая». В таком случае Драгомопецкая — это адаптация прозвища Драгомоп, которое могло означать «тот, кто дорожит (чем-то)», но точное значение утрачено.

География фамилии невелика: единичные носители встречаются в западных регионах Украины (Волынь, Подолье) и среди потомков переселенцев в России. Сословно предки, скорее всего, были мещанами или казаками — такие фамилии редко встречались у дворянства, которое предпочитало более «благозвучные» окончания.

Спорных моментов здесь немного: однозначно ясна только славянская основа «драг-». Остальное — поле для догадок, но географическая версия выглядит убедительнее других, так как объясняет и необычный суффикс, и редкость фамилии.