Фамилия Драгоненкова — женская форма фамилии Драгоненков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Драгон. Слово «дракон» в русских говорах звучало как «драгон» (с утратой второго «к» и упрощением) и имело два основных значения. Первое — сказочное чудовище, змей, и такое прозвище могли дать человеку свирепому, грозному или просто большому и сильному. Второе, более прозаичное — в некоторых диалектах «драгоном» называли вид ястреба или крупную хищную птицу, так что прозвище могло относиться к охотнику или человеку с острым, «хищным» взглядом.

Суффикс -енк- в основе Драгоненков указывает на восточноукраинское или южнорусское происхождение. В украинской ономастике суффикс -енко (русская адаптация -енк-) традиционно обозначал потомка, сына: Драгоненко — «сын Драгона». При переходе в русскую фамильную модель к основе на -енко добавился типичный русский суффикс -ов, что дало форму Драгоненков. Такие гибридные фамилии (украинская основа + русский суффикс) нередки на границе диалектов, особенно в Слобожанщине, на юге Курской и Воронежской областей, а также среди переселенцев, которые «обрусевали» фамилию на новом месте.

Сам корень «драг-» не стоит путать с именем Драган (от «дорогой»). Здесь основа — именно «дракон», с чётким «г», а не «ж». Фамилия редкая, в документах встречается эпизодически, и её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или казачьей среды южных губерний Российской империи, где подобные прозвища по птицам и зверям были обычным делом.