Фамилия Дракенберг звучит как привозная, и это верное первое впечатление: перед нами типичная немецкая или еврейская (ашкеназская) фамилия, сложенная из двух корней. Разбираем её по составу: «Дракен» и «берг». Первая часть восходит к немецкому Drachen — «дракон», «змей». Вторая — Berg — «гора». В буквальном смысле Дракенберг — это «Драконья гора».

В немецкой ономастике такие фамилии чаще всего оказываются не прозвищами, а топонимическими — то есть указывают на место, откуда человек родом. В Германии, Австрии и Швейцарии действительно есть несколько реальных населённых пунктов с названием Drachenberg (например, в землях Рейнланд-Пфальц и Бавария). Человек, переселившийся из такой деревни в другой город, получал прозвание по бывшему месту жительства — «тот самый из Дракенберга». Со временем это прозвание закрепилось за его потомками как фамилия.

Вторая версия, менее вероятная для немецких фамилий, но возможная для искусственных еврейских фамилий, — что Дракенберг могла быть «красивой» фамилией, составленной из двух благозвучных корней. В XVIII–XIX веках, при присвоении фамилий еврейскому населению Австрийской и Российской империй, чиновники нередко давали людям фамилии, образованные от названий гор, цветов, драгоценных камней. «Драконья гора» звучала внушительно и запоминалась, хотя никакой реальной горы за ней могло не стоять.

На русской почве фамилия сохранила написание через «е» (Дракенберг), хотя в оригинале возможен вариант Drachenberg. Встречается она в основном у потомков немецких колонистов, переселявшихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, а также у еврейских семей из черты оседлости. В дореволюционных метрических книгах носителей фамилии можно найти в Поволжье, в Одесской и Екатеринославской губерниях.

Словообразовательная модель типична для немецких фамилий на -berg: она указывает на географический объект, а не на профессию или внешность предка. Поэтому, если ваши предки — Дракенберги, скорее всего, они были выходцами из конкретной местности, а не людьми, получившими прозвище за свирепый нрав или связь с драконами. Мифологический налёт у фамилии есть, но корни у неё вполне земные.