Фамилия Драпаков образована от прозвища Драпак, а оно, в свою очередь, — от глагола «драпать». В русских говорах это слово имело два основных, совершенно разных значения: «убегать, спасаться бегством» (отсюда современное жаргонное «драп») и «чесать, скрести, драть» (например, лён или шерсть). Именно второе, «ремесленное» значение чаще всего ложилось в основу прозвищ. Человек, который обрабатывал лён, трепал его, мог получить прозвище Драпак — как Трепак или Чеснок (от «чесать»). Связь с бегством менее вероятна для устойчивого прозвища: так могли бы назвать человека в насмешку, но такие случаи единичны.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Драпаков — сын Драпака. Фамилия фиксируется преимущественно в южнорусских и украинских регионах, где глагол «драпать» в значении «драть, скрести» был особенно распространён. Встречается она и в форме Драпак (без суффикса), что характерно для украинской ономастики.

Редкость фамилии в том, что её основа омонимична современному просторечному слову с негативным оттенком. Из-за этого у носителей часто возникает ложное ощущение, что предок был «беглецом» или «трусом». На деле, скорее всего, Драпак — это мастер по обработке волокна, крестьянин, занимавшийся льном или коноплёй. В словаре Б. Унбегауна подобные фамилии на -ак, связанные с ремеслом, описываются как типичные для восточнославянской среды.

Других версий, заслуживающих внимания, нет. Связь с личным именем Драпа (гипотетическим) не подкрепляется источниками. Таким образом, фамилия Драпаков — это указание на занятие предка, а не на его характер.