Фамилия Дребещук, вероятнее всего, образована от прозвища Дребезг. Чередование звуков «зг» и «щ» объясняется произносительной нормой русского языка: так звукосочетание «зг» в результате присоединения суффикса -ук перешло в звук «щ». Именование Дребезг ведет свое начало от глагола «дребезжать», то есть, согласно словарю В. Даля, «издавать заморенный звон, глухо звенеть» или существительного «дребезг» - «звон, треск, звук, стук». Вероятно, такое прозвище было дано обладателю звонкого голоса. Согласно другой версии, это прозвище относилось к числу «профессиональных» именований, то есть указывало на род занятий человека. Так, Дребезгом могли называть и того, чья работа сопровождалась дребезжащими звуками (например, колесника, кузнеца, точильщика и так далее). Позже прозвище Дребезг, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Поэтому Дребещук буквально понималось как «сын Дребезга».