Фамилия Дребенчук — яркий пример украинской модели фамилий на -чук. Этот суффикс в западных и центральных областях Украины означал «сын» или «ученик» (как уменьшительно-патронимический). То есть Дребенчук — это «сын Дребеня» или «сын Дребенка». Основа фамилии — прозвище Дребень или Дребенко, которое образовано от диалектного украинского слова «дребеня». В говорах Полесья и Галиции «дребеня» — это мелкий, дробный предмет, крошка, а также человек маленького роста или суетливый, мелочный. В переносном смысле прозвище могли дать человеку невысокому, юркому или тому, кто занимался мелочной торговлей, разменивал деньги.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с профессиональным прозвищем «дробач» или «дробильщик». В некоторых диалектах «дребенить» означало «дробить», «толочь». Тогда предок Дребенчуков мог быть мельником, крупорушкой или работником на толчее. Однако для этой версии логичнее была бы форма Дробенчук или Дробачук, поэтому первая трактовка — через уменьшительное прозвище по внешности или характеру — выглядит убедительнее.

Фамилия встречается почти исключительно на западе Украины: в Ивано-Франковской, Тернопольской и Львовской областях. В России и Беларуси она редка и, скорее всего, попала туда с волнами миграции из Западной Украины в XX веке. Интересно, что в документах XIX века встречаются варианты написания — Дрибенчук и Дрибінчук (через «и» и «і»), что отражает местное произношение: в полесских и подольских говорах звук «е» в безударной позиции часто переходил в «и».

Сословной принадлежности у фамилии нет: Дребенчуками могли быть и крестьяне, и мещане. Фамилия недворянская, но и не «холопская» — суффикс -чук в XIX веке активно использовали все слои украинского населения, кроме шляхты. Так что предки носителя этой фамилии — скорее всего, свободные селяне или ремесленники из Галиции или Волыни, получившие прозвище за свой рост или характер.