Фамилия Дребенцова — женская форма фамилии Дребенцов, которая встречается редко и не имеет однозначного, «словарного» объяснения. Чтобы разобраться в её происхождении, нужно отталкиваться не от готового корня, а от модели образования и возможных прозвищ.

Суффикс -цов указывает на патронимическую основу, типичную для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён, оканчивающихся на -ец. В данном случае основа — Дребе(н)ец. Самая правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «дребенда» или «дребеня» — так в некоторых русских говорах (особенно северных и сибирских) называли неопрятного, неряшливого человека, а также того, кто говорит невнятно, бормочет. Прозвище Дребец или Дребенец могли дать человеку с такой манерой речи или внешностью. Суффикс -ец в прозвище типичен для характеристики человека по яркому признаку.

Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «дребезжать» — в этом случае прозвище могло относиться к человеку с дребезжащим голосом или к тому, кто занимался разбиванием чего-либо (например, камня или руды — «дребезг»). Однако для фамилии Дребенцов эта версия слабее, так как форма «дребезжать» дала бы скорее вариант Дребезгов или Дребезжин.

Географически фамилия Дребенцов (и Дребенцова) тяготеет к южным и центральным областям России (Волгоградская, Ростовская области), что отчасти противоречит северной диалектной основе — это говорит о том, что прозвище могло быть не столь локальным, либо фамилия мигрировала вместе с носителями. Встречается она и на Урале.

Таким образом, предок носительницы фамилии Дребенцова, скорее всего, получил прозвище Дребец (или Дребенец) за невнятную речь или неаккуратный вид. Фамилия не дворянская и не купеческая — её носители, судя по распространению, были из крестьян или мещан. В написании возможна путаница с фамилией Дребенцов (через «е»), но исходный корень один.