Фамилия Дербенцова, скорее всего, образована от прозвища или названия профессии, связанного со словом «дербень». В русских говорах у этого слова несколько значений, и чтобы понять, кем был предок, нужно разобраться в контексте.

Самая вероятная версия — происхождение от слова «дербень» в значении «заросль, густой кустарник, лесная чаща» или «запущенное, заросшее поле». Такое прозвище могли дать человеку, жившему в глухой, лесистой местности, или тому, кто занимался расчисткой таких участков под пашню — «дербень дербанить», то есть корчевать, поднимать целину. В этом случае предок Дербенцовых был либо крестьянином-земледельцем, осваивавшим новые земли, либо жителем отдаленного, лесного края.

Менее распространенное, но тоже возможное значение — «дербень» как вид растения (например, дербенник, растущий по сырым местам). В этом случае прозвище могло отражать внешнюю черту или место жительства в низменной, болотистой местности. Суффикс -ов- в основе указывает на стандартную русскую модель образования фамилии от прозвища на -ень: Дербень → Дербенцов (сын Дербеня). Женская форма Дербенцова — это вариант фамилии, закрепленный за женщинами, но исторически она происходит от той же мужской основы.

Интересно, что фамилия Дербенцова имеет географическую привязку. Она наиболее характерна для регионов Центральной России и Поволжья, где слово «дербень» в значении «заросль» было широко употребимо. Встречаются и однокоренные фамилии — Дербенев, Дербенников, что подтверждает единый лексический источник. В отличие от фамилий, образованных от канонических имен (Иванов, Петров), Дербенцова несет в себе отпечаток бытовой, крестьянской среды и тесной связи с природой и сельским трудом.