Фамилия Дербенцев образована от прозвища Дербенец. В основе этого прозвища лежит слово «дерба» — в вологодских и архангельских говорах так называли местность, густо заросшую мхом и травой, чащобу. Скорее всего, прозвище указывало на место жительства: человек жил у леса, на сыром лугу или на расчищенной от леса земле — такая низина и называлась «дербой». В этом случае Дербенец — тот, кто живет на дербе.

Но есть и другая версия. Прозвище могли дать по роду занятий. Глагол «дербить» в диалектах означал «чесать, трепать, скрести». Дербенцем могли назвать того, кто трепал лен или пеньку — распространённое ремесло в северных и центральных губерниях. В пользу этой гипотезы говорит и слово «дербень», которое в пермских говорах обозначало толстый льняной холст. Если предок ткал или продавал такой холст, прозвище Дербенец закреплялось за ним по профессии.

Третья версия — через то же слово «дербень», но в ярославских говорах оно значило «неуклюжий, мешковатый человек». Тогда прозвище отражало внешность или характер. Из трёх объяснений наиболее правдоподобно первое, географическое, — фамилии, образованные от названий местности, встречаются чаще, чем от прозвищ по ремеслу или внешности.

Фамилия образована по типичной русской модели: к основе Дербенец прибавили патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Получается: «чей?» — Дербенцев, то есть сын Дербенца. Это одна из самых распространённых моделей в русских фамилиях, особенно среди крестьянства и мещанства. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, бытовое происхождение.

Среди однокоренных фамилий — Дербенёв, Дербин, Дербов. Все они восходят к тому же корню «дерб-», но с разными суффиксами. Дербенцев стоит особняком благодаря суффиксу -ец, который в прозвищах часто придавал оттенок «житель такой-то местности» или «человек с таким-то признаком». Эта деталь делает фамилию более конкретной, чем, скажем, Дербов (просто «относящийся к дербе»).