Фамилия Дербенцева образована от личного прозвища Дербенец. Вопрос о том, что именно легло в основу этого прозвища, оставляет простор для нескольких версий, и каждая по-своему интересна. Самая распространённая гипотеза связывает прозвище с диалектным словом «дерба». В вологодских и архангельских говорах так называли глухую местность, сильно поросшую мхом и густой травой, чащобу. Выходит, что Дербенцем могли прозвать человека, жившего на краю леса, у сырого луга или в глухой деревне, — то есть прозвище отражало особенности места жительства.

Однако есть и другая, не менее весомая версия. Она отталкивается от глагола «дербить» — чесать, трепать, скрести. В этом случае прозвище Дербенец попадает в разряд «профессиональных» именований: так могли назвать мастера, который занимался трепанием льна или пеньки. Работа эта была трудоёмкой и распространённой в крестьянском быту, поэтому прозвище могло закрепиться за конкретным умельцем и перейти к его детям.

Третья гипотеза менее очевидна, но тоже имеет право на существование. В пермских говорах словом «дербень» называли толстый льняной холст, а в ярославских — неуклюжего, мешковатого человека. Если принять эту версию, то Дербенцем могли окрестить либо того, кто имел дело с грубым холстом (например, ткача или портного), либо, напротив, неловкого и неповоротливого человека.

Суффикс -ец в основе прозвища типичен для русской антропонимии: он мог указывать как на носителя признака («житель чащобы»), так и на деятеля («тот, кто дербит»). А фамильный суффикс -ев (в форме Дербенцев) стандартно оформляет притяжательное значение: «сын Дербенца». Таким образом, фамилия Дербенцева хранит память о прозвище предка, а каким именно был этот предок — лесным жителем, льночесальщиком или неловким человеком, — сегодня остаётся лишь предполагать.