Фамилия Дринберг не вписывается в привычную картину русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Это ясный маркер еврейского (ашкеназского) происхождения, причём сравнительно позднего, искусственного — такие фамилии массово присваивали или выбирали в конце XVIII — XIX веке в черте оседлости Российской империи, а также в Австро-Венгрии и Германии.

Строение фамилии прозрачное: корень «дрин» и вторая часть «берг» (с немецкого — «гора»). В немецкой и идишской ономастике такие составные фамилии (с элементами -берг, -штейн, -таль, -ман) были очень распространены. Они часто образовывались от названий местности: либо от реального топонима, либо от вымышленного «красивого» сочетания, которое должно было звучать «по-немецки» и благозвучно. Власти предписывали евреям брать фамилии, и многие выбирали себе звучные, «ландшафтные» варианты, не привязанные к конкретной деревне.

Что касается корня «дрин», здесь возможны две версии. Первая — он восходит к идишскому слову «дрин» (דריִן) или «дринг» в значении «три» (от нем. drei). Тогда Дринберг могла означать «Три горы» или «Третья гора» — что-то вроде описательного прозвища для человека, жившего у трёх холмов или на третьем холме. Вторая версия — это искажённое или сокращённое личное имя, например, от имени Авраам через уменьшительное Дринка или от славянского Дрон (сокращение от Андрон). В таком случае «Дрин» — это основа, а «берг» — просто накладной немецкий формант, делавший фамилию «европейской».

Встречается фамилия и в варианте Дринберг, и как Дринбург (с заменой «горы» на «замок/крепость»), что подтверждает её искусственный, «кабинетный» характер: люди могли сами выбирать, какое немецкое слово добавить к основе. Носители Дринберг в основном сосредоточены в бывшей черте оседлости (Украина, Беларусь, Польша, Молдова) и среди эмигрантов в США и Израиле. В России это редкая фамилия, встречающаяся преимущественно в крупных городах.