Фамилия Дромиади — одна из тех, что сразу выдают не русское, а греческое происхождение. Её выдают суффикс -и и ударение на последний слог: в русском языке такие фамилии обычно заканчиваются на -ов или -ин, а здесь мы видим типично греческую модель. Если разобрать основу, то корень «дром» восходит к греческому слову «дромос» (δρόμος) — «дорога», «путь», «бег». Отсюда в русском языке есть, например, слова «ипподром» (конный путь) или «аэродром» (воздушный путь). Получается, что Дромиади — это потомок человека, которого прозвали «бегуном» или «путешественником», а возможно, и тем, кто жил у дороги.

Фамилия образована по греческой модели с суффиксом -иди/ади, который указывает на принадлежность к роду или происхождение. В греческом языке это аналог русского -ов: Дромиади буквально означает «из рода Дрома» или «сын Дрома». Такие фамилии особенно характерны для понтийских греков — тех, кто жил на южном побережье Чёрного моря (в исторической области Понт). В Российскую империю носители фамилии попали в основном в XIX — начале XX века, во время нескольких волн переселения греков из Османской империи. Они оседали на юге России и Украины: в Крыму, в Приазовье, на Кубани, в Одесской и Херсонской губерниях.

С точки зрения словообразования, фамилия Дромиади стоит в ряду таких же греческих фамилий, как Панайотиди, Христофориди, Иоанниди. Все они построены по одной схеме: личное имя или прозвище плюс суффикс -иди (в русской передаче часто -иди или -ади). Ударение в русском языке закрепилось на последнем слоге, хотя в греческом оригинале оно могло падать по-другому. Иногда встречается вариант написания Дромиадис — с конечным «с», которое в греческом языке указывает на именительный падеж, но в русской среде оно обычно отбрасывается за ненадобностью.

В XIX веке среди греческих переселенцев было много торговцев, мореходов, ремесленников и священников. Прозвище «Дромос» мог получить человек быстрый, подвижный, либо тот, кто занимался извозом или перевозкой грузов. Также не исключено, что фамилия ведет начало от названия местности — например, селения Дромиа или Дромион в Греции или Малой Азии. Такая привязка к месту жительства была обычной практикой: человек, переехавший из Дромии, становился Дромиади.

Сейчас фамилия встречается нечасто, но её носители живут в основном в Краснодарском крае, Ростовской области, Крыму и в крупных городах России. Внешне фамилия звучит экзотично для русского уха, но её происхождение прозрачно: в основе лежит обычное греческое слово, а суффикс указывает на родовую принадлежность.