Фамилия Дронченко — типичный образец украинской модели фамилий на -енко, которая в XVI–XVII веках закрепилась в Поднепровье и со временем распространилась на всю территорию современной Украины. Суффикс -енко в ту эпоху означал «маленький» или «сын»: Дронченко — буквально «сын Дронка» или «потомок Дронка». В основе лежит краткая форма крестильного имени Андрон.

Имя Андрон — усечённый вариант греческого Андроникос, где первая часть означает «мужчина, муж», а в целом имя переводится как «мужественный». В русской и украинской народной среде полное имя быстро сокращали: Дрон, Дронка, Дроня, Дроша. От этих обиходных форм и пошли фамилии — Дронов, Дронин, Дроненко, а также Дронченко. Последняя возникла через цепочку: Дрон → Дронко (уменьшительное с украинским суффиксом -к-) → Дронченко (сын Дронка).

Географически фамилия Дронченко чаще всего встречается в центральных и восточных областях Украины — в Черкасской, Полтавской, Сумской и Харьковской. В России она редка и обычно появлялась в XIX веке при переселении украинских крестьян на Кубань или в Поволжье. По сословной принадлежности предки Дронченко в подавляющем большинстве были казаками или крестьянами, поскольку эта модель фамилии в украинской среде не была дворянской: паны чаще носили фамилии на -ский, а -енко оставалось народным маркером.

Стоит учесть, что параллельно существует фамилия Дроньченко с мягким знаком — она того же корня, но закрепилась в другом говоре. В некоторых записях XIX века встречается написание Дранченко, что могло возникнуть из-за аканья или ошибки писаря, но это уже другая основа, связанная со словом «дранка» (щепа, лучина). Для Дронченко же единственная надёжная версия — от имени Андрон.