Фамилия Дровецька — женская форма фамилии Дровецький, и её происхождение почти наверняка связано с украинским или польским языковым ареалом. Суффикс -цьк- (-цк-) — это типичный признак фамилий, образованных от географических названий: такую модель активно использовали в Польше, на западе Украины и в Беларуси. Мужская форма Дровецький (или Дровецкий) могла появиться от названия населённого пункта вроде Дровець, Дровцы или Дровецько. Такие топонимы, в свою очередь, обычно восходят к слову «дрова» — то есть к месту, где заготавливали или продавали древесину.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла возникнуть как прозвище человека, связанного с дровами — дровосека, торговца дровами или того, кто жил рядом с дровяным складом. Однако суффикс -цьк- в таком случае нехарактерен: прозвищные фамилии чаще оформлялись суффиксами -енко, -ук, -чук или -ов/-ев. Поэтому топонимическое происхождение выглядит убедительнее.

Форма Дровецька (с мягким знаком и «ь») указывает на украинскую орфографию, где смягчение согласного перед «ц» передаётся через ь. В польском варианте фамилия писалась бы как Drowiecka или Drowiecka. Встречаемость фамилии низкая, что говорит о её локальном характере: скорее всего, предки носительницы жили в небольшом селе или хуторе, название которого со временем исчезло с карт.

С точки зрения социального контекста, фамилии на -ський/-цький в XVIII–XIX веках часто носили мелкопоместная шляхта или зажиточные крестьяне, но массово такие фамилии давали и простым людям по месту жительства. Дворянского происхождения без дополнительных генеалогических данных утверждать нельзя. Единственное, что можно сказать с уверенностью: основа фамилии прозрачна и связана с деревом, дровами, а значит, род занятий предков почти наверняка был связан с лесом или плотницким ремеслом.