Фамилия Дровкина — женская форма фамилии Дровкин, и её происхождение напрямую связано с заготовкой или продажей дров. В основе лежит не имя, а прозвище или профессия: Дровкин — сын Дровки, то есть человека, которого в округе знали как Дровка. Так могли назвать дровосека, возчика дров или торговца топливом. В русских говорах слово «дровка» — уменьшительное от «дрова», а также название отдельного полена или деревянного бруска. Таким образом, прозвище было прозрачным и понятным каждому: кто работает с дровами, тот и Дровка.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Дровкин. Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий, образованных от прозвищ и профессий. Важно, что фамилия Дровкин (и Дровкина) нередко встречается в северных и центральных регионах России, где лесное хозяйство и заготовка дров были основным занятием. В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с этим прозвищем, но массовым оно не стало — фамилия осталась редкой.

Спорных версий здесь почти нет. Иногда пытаются связать Дровкина с диалектным словом «дровни» (сани для перевозки дров) или с личным именем Дрова, но это натяжки. Прозвище от предмета труда — самый прямой и логичный путь. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна разбирается именно такая модель: от названия занятия через прозвище, без участия имени. Если в вашем роду были Дровкины, скорее всего, предки плотничали, возили лес или топили печи в большом хозяйстве. Фамилия скромная, рабочая, без дворянских претензий — но именно такие и составляли основу русского населения.