Фамилия Дровникова — женская форма от Дровников, а та, в свою очередь, образована от прозвища или профессии Дровник. Всё прозрачно: дровник — это либо человек, который колет, заготавливает или продаёт дрова, либо, в диалектах, тот, кто заведует дровяным складом. Корень «дров-» указывает прямо на род занятий, а суффикс «-ник» — типичный для названий лиц по ремеслу (ср. печник, плотник, охотник). Модель образования фамилии простая и поздняя: на основе профессии, которая была нужна в любом русском селе или городе.

Интересно, что фамилия Дровников могла возникнуть не только у самого дровосека, но и у его сына или работника. В крестьянской среде прозвище часто переходило на потомков без изменений, а в официальных документах XIX века его закрепляли с помощью суффикса «-ов». В отличие от, скажем, фамилии Дровосеков, где основа глагольная («сечь»), Дровников прямо называет человека по предмету его труда — дровам. Это редкий случай, когда фамилия почти не допускает двойного толкования.

Географически фамилия встречается в центральных и северных регионах России — там, где лес был основным топливом. В южных степных областях она редка. По данным переписей, Дровниковы чаще записаны среди крестьян и мещан, реже — среди купцов, что логично: торговля дровами была делом небогатым, но стабильным. Есть версия, что в некоторых говорах «дровником» называли и того, кто возил дрова на продажу, — извозчика с возом, но это не меняет сути.

С суффиксом «-ов» фамилия указывает на принадлежность: «чей?» — Дровников, то есть сын или потомок Дровника. Это одна из самых массовых моделей русских фамилий, но основа здесь не церковная, а бытовая, что подчёркивает её народное происхождение. Если искать однокоренные параллели, то в документах XVI–XVII веков встречаются прозвища Дровня, Дровни — от названия саней для перевозки дров, но Дровников к ним не имеет прямого отношения: там суффикс «-я» образует прозвище по предмету, а здесь — по профессии.

В итоге Дровникова — фамилия-ремесло, без загадок и дворянских корней. Предки её носителей в большинстве своём были людьми, чья жизнь была связана с лесом и печью: рубили, кололи, продавали — и так закрепили это в родовом имени.