Фамилия Дровниковы — одна из тех, что прямо указывает на занятие предка, не оставляя пространства для гаданий. В её основе лежит прозвище Дровник, а оно, в свою очередь, восходит к слову «дрова» — срубленному для топлива лесу. На Украине дровником называли ещё и дровяной сарай, но в качестве прозвища это значение почти не встречается: прозвание давали человеку, а не постройке.

Самый очевидный вариант — профессиональный. Дровником могли назвать лесоруба, торговца дровами или того, кто занимался их заготовкой и доставкой. В крестьянском быту это было делом обычным, но выделявшим человека среди односельчан, поэтому прозвище легко закреплялось. Есть и вторая версия, менее распространённая, но лингвистически обоснованная: прозвище могли связать со словом «дровни» — особыми санями без кузова, предназначенными для возки брёвен и тяжестей. Дровни представляли собой конструкцию из двух полозьев с накопыльниками и грядками, и человека, который постоянно ездил на таких санях, могли прозвать Дровником по орудию труда.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Дровник добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Дровника» или «из семьи Дровника». Со временем фамилия закрепилась и перестала зависеть от реального занятия потомков. Говорить о точном месте и времени её возникновения сложно — процесс шёл несколько столетий, но ясно одно: фамилия Дровниковы — не случайный набор звуков, а точный слепок с крестьянского быта и промысла.