Фамилия Дряшкаба — редкая, но на удивление прозрачная по происхождению. Она явно сложена из двух частей: «дряшка» и «ба». Первая основа, «дряшка», в русских говорах имела несколько значений, и все они связаны с повседневным бытом. В одних диалектах «дряшкой» называли мелкую деревянную посуду — например, корытце или лохань для стирки. В других — так говорили о хилой, немощной женщине или о чём-то ломком, негодном. Вторая часть «ба» — это усечённая форма от «баба», то есть женщина, или от глагольного окончания, но в фамилиях такое сокращение встречается крайне редко.

Скорее всего, прозвище Дряшкаба дали человеку по двум причинам. Первая и самая вероятная: предок был мастером по изготовлению деревянной утвари — «дряшек», и к нему добавили «ба» как указание на занятие (сравните: Толоконник — тот, кто делает толокно, или Кашевар). Вторая версия: прозвище носило ироничный характер — так могли назвать слабого, болезненного мужчину, которого в шутку величали «бабой». Учитывая, что фамилии на -ба в русской традиции почти не встречаются (это скорее тюркский или кавказский суффикс), перед нами либо редчайший случай народного словотворчества, либо фамилия, которая могла возникнуть на стыке культур, например, на юге России или в казачьей среде.

Суффикса как такового в фамилии нет — она бессуффиксная, что для русских фамилий нетипично. Обычно их образуют при помощи -ов, -ин, -ский, но Дряшкаба стоит особняком. Это так называемая «застывшая» форма прозвища, которая не менялась при передаче по наследству. География фамилии узкая: единичные носители встречаются на Кубани и в Ростовской области, что косвенно подтверждает версию о диалектном южнорусском корне.

Сравните с однокоренными: фамилия Дряшкин (от «дряшка» + суффикс -ин) встречается чаще и понятнее по структуре. Дряшкаба же — архаичная, почти исчезнувшая форма, которая сохранилась только благодаря тому, что прозвище вовремя записали в документы без переделки. Носителям этой фамилии стоит искать предков среди ремесленников-бондарей или деревенских умельцев, делавших простую деревянную посуду, либо среди людей, получивших насмешливое уличное имя за хрупкое телосложение.