Фамилия Дрюцкие принадлежит к типу дворянских княжеских фамилий, образованных от названия владения. Её основа — Дрюцк, древний город в Полоцкой земле (ныне агрогородок Друцк в Витебской области Беларуси). Уже в XII веке Дрюцк был удельным центром, а его князья, потомки Рюриковичей, носили фамилию Друцкие (Дрюцкие — вариант написания, закрепившийся в русской генеалогии). Наличие суффикса -ск- прямо указывает на территориальную принадлежность: так образовывали фамилии владетельные князья, а не крестьяне или посадские люди.

В русской истории фамилия известна по роду князей Друцких, ветви которых породнились с московским боярством и служили при дворе. Однако форма «Дрюцкие» встречается реже классического «Друцкие» — это либо результат диалектного произношения (через «ё»), либо более позднее упрощение в документах. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, Дрюцкие сохраняют архаичную модель, свойственную высшей аристократии до XVII века.

Редкость фамилии объясняется её узкой родословной: большинство носителей — потомки одного княжеского рода, разошедшегося по разным губерниям после утраты удела. В современной России Дрюцкие — почти исключительно дворянская фамилия, не получившая массового распространения среди крестьян. Если вы носите эту фамилию, с высокой вероятностью ваши предки владели землями в районе Друцка или служили в московских полках, а сама фамилия восходит к XII веку, когда Дрюцк был центром удельного княжества.