Фамилия Дценко — редкий случай в русском ономастиконе. Она явно украинского происхождения, на что указывает суффикс -енко, который в украинской традиции означал «сын» или «потомок» (аналог русского -ович/-евич). Примерно 90% фамилий с этим суффиксом сформировались на территории современной Украины в XV–XVII веках.

Корень фамилии — Дц — вызывает вопросы. В украинском языке нет корня «дц» в чистом виде. Самое логичное объяснение: это сокращение или фонетическая трансформация от полной основы, например, от имени Дец (уменьшительное от Демьян, Денис или Дмитрий) или от прозвища Дяк (дьяк, церковный служитель). В украинских говорах «дц» могло возникнуть при стечении согласных: «Дяченко» (от дьяк) со временем могло упроститься до «Дценко» из-за выпадения гласного «я» в безударном положении. Есть и версия, что основа восходит к слову «дця» (дочка) в некоторых юго-западных диалектах, тогда Дценко — «сын дочери», то есть внук по материнской линии, но это спорная гипотеза.

В письменных источниках фамилия почти не встречается. Она не фиксируется в дореволюционных переписях центральных губерний России, что подтверждает её локальный характер. Вероятнее всего, носители Дценко жили в Полтавской или Черниговской губерниях, где такие стяжённые формы фамилий встречались чаще. В современной Украине фамилия редкая, единичные носители есть и в России, но без выраженного ареала.

По социальному происхождению предки Дценко, скорее всего, были казаками или крестьянами. Фамилии на -енко в XVII–XVIII веках активно формировались в казацкой среде Запорожской Сечи, а затем распространились на всё сельское население Левобережной Украины. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Итог: Дценко — украинская фамилия, образованная по продуктивной модели от краткого имени или прозвища, с утраченной гласной в основе. Точное значение корня сегодня восстановить сложно, но наиболее вероятно, что это вариант фамилии Дяченко или Деценко.