Фамилия Дубренский — это «географическая» фамилия, то есть образованная от названия местности. Её основа — топонимы Дубренка, Дубренск или Дубренское, которые встречаются в России, на Украине и в Белоруссии. Дубренским называли выходца из одного из таких сёл или деревень. Суффикс -ск- в этой модели типичен для дворянских и шляхетских фамилий, но в народной среде он тоже прижился: так могли записать крестьянина, переселившегося в другую волость, или солдата, взявшего фамилию по месту прежней службы.

Иногда фамилию пытаются вывести напрямую от прозвища Дуб (человек твёрдый, «дубовый»), но эта версия слабее. Притяжательная форма от прозвища Дуб дала бы фамилию Дубов или Дубовский, а не Дубренский. Скорее всего, в основе лежит именно название поселения, а корень «дуб-» указывает на дубраву или дубовый лес, вокруг которого выросла деревня.

Сама фамилия встречается редко. Её носители — в основном потомки крестьян или мещан из западных губерний Российской империи, где топонимы на -енк- (Дубренка) особенно часты. В документах XIX века Дубренских можно встретить среди однодворцев и государственных крестьян — сословий, которым часто давали фамилии по месту жительства, а не по роду занятий.